2004/06/16

煙草販売に関する議論を見ていると、いつも、最適化についての視点が抜けていると思う。煙草事業は国策として実施しているのであるから、国全体で考えて 最適化しなければならないはずだ。しかし、一昔前の民営化の波に乗って、専売公社が民営化されたのに伴い、日本たばこ産業の範囲内の最適化に変わってきて しまった。
今回は、今後の議論の前提としてこの最適化の基本的な考え方を整理する。

数学の世界で最適化というとある目的を定量的に評価指標を定め、この指標を最小（または最大）にすることを云う。この指標を目的函数と呼んでいる。通常、 最適化と云えば、金銭評価を行う指標としてコストを正の値、利益を負の値にして目的函数を定義し、これ最小化するものだ。目的函数を操作するのは云うまで もなく政策である。政策には、課税方策や公共投資、補助金等が含まれる。


最適化には、大雑把に言うと、全体最適化と部分最適化の２種類がある。

全体最適化の極限は宇宙の最適化であり、人間の手に負えるものではないので、ここでは、国家単位の最適化を全体最適化と考えることにする。勿論世 界単位での最適化のほうが望ましいが、現在の統治システムでは不可能なので、精精国家単位で考えるのが限界だろう。

部分最適化は全体を構成する一組織の中での最適化のことであり、例えば、省庁レベル、地方自治レベル、その下の部署レベル、会社レベルでの部分最適化があ り、更に下には個人レベルでの最適化、また、個人のその一瞬での最適化など様々なレベルがある。


さて、ここまでを大前提としたうえで、更に議論を進めてゆく。

国家レベルでの最適化の指標を考えるとすると、目的函数は"国家の支出額-税収"だろうか。税収が高く、国家の支出が少ないというのが一応の理想状態では あるだろう。但し、国家が黒字になっても大きな意味はないかもしれないので、この目的函数の目標値は、負の数でかつ最もゼロに近い値ということになるだろ う。現在は、国債の発行額が膨大で、なおかつ、郵貯の預かり分を、財政投融資に流用しているという異常事態なので、これを正常に戻すには、過渡的な状態と しては、負の数でかつゼロに近い数値よりも、限りなくマイナスのほうが良いのかも知れない。いずれにしても、国家単位で考えればこれが目的函数であるとし ても良いと思う^注。

税収が高いということは、納税している個人や法人がそれなりの利益を上げているということなので、税収が高いということは、社会全体が潤っているのだと考 えても不自然なものではない。ここで注意しなければならないのは、目的函数を為すのは税の総額である。例えば、煙草税が増えてもその他の税が減って しまうのであればそういった分を考慮して目的函数を定めなければならない。


国家として、以上のような目的函数を考えることは一応可能だろう。勿論、各要素を別々に操作しても、相互の干渉が起こるので、目的函数を定義するのは容易 ではない。しかし、このような検討には意義があると思う。

これに対して、国家単位での最適化が行われないと、もっと下のレベルでの部分最適化が起こる。例えば、厚生労働省では、健康保険の支出を抑えるために、煙 草の販売を減らせと云っているのに対し、徴税担当は煙草による税収を増やすために販売を促進せよ、と云うかもしれない。国家の運用が適切に為されない場合 は、こういった、矛盾が必ず発生する。その結果として、最適化とは程遠い状態になってしまうのだ。

部分最適化のレベルに落ち込むと次は必ず、個人単位での最適化まで堕落する。個人単位での最適化の目的函数は、個人での支出額と収入額との差だろう。だか ら、組織内で高く評価されて収入が上がる^注というのは望ましいし、賄賂を貰えば嬉しい、また、脱税すれば支出が減って嬉しい、とい うように国家単位の最適化とは全く別な方向に進んでゆく。更に、目的函数に入らないような、社会的地位向上による満足感とか、他人に対する優越感とか、別 な要素が大きく作用するようになる。
こうした、個人的な最適化を良い方向に持ってゆくには、例えば公務員の場合を考えると、組織の評価は、組織内で行わず、全体の中で、貢献したことを評価す るシステムに変える、賄賂や脱税等の不正行為には、厳罰を課す、といったシステムが必要だ。


今回の、最適化についての話題は、技術的な説明からは程遠いですが、今後の議論に必要になるので敢えて書いてみました。煙草の問題とは直接関係無いのです が、煙草の問題を評価するのには、今後避けては通れない考え方だと思います。

Y=F(X1,X2,...,Xn)

但し、Y：予測したい変数、X1,...,Nn：説明変数

発煙者の平均寿命−現在の発煙者の平均年齢−発煙者の寿命の標準偏差×２

発煙者の寿命の標準偏差×２